In desenele animate foarte des se intampla ca un personaj sa sape o groapa si sa iasa pe cealalta parte a planetei. V-ati intrebat vreodata daca acest lucru este posibil? Sunt sigur ca da. Lasand deoparte imposibilitatea practica de a indeplini acest proiect, vom lua pas cu pas fiecare moment al unei calatorii printr-un tunel care uneste doua locatii diferite de pe Terra si care trece prin centrul planetei.
Presupunand ca acest tunel este posibil, urmatoarele lucruri ar avea loc:
1. Obiectul aruncat prin tunel si-ar incepe cazatura, avand o acceleratie normala in raport cu forta gravitationala (G), 9,8 m/sec.X sec. (secunda la patrat).
2. Viteza maxima de 200-350 km/h va fi atinsa in aproximativ 10 secunde, sau 500 metri, daca G e 9,8. Viteza maxima e data de G, masa obiectului care cade prin tunel si coeficientul de rezistenta al aerului. Tineti minte ca rezistenta aerului este proportionala cu viteza la patrat a obiectului care cade prin tunel. In alte cuvinte, cu cat cazi mai repede, cu atat e rezistenta aerului mai mare. Pentru ca un obiect sa isi atinga viteza maxima rezistenta aerului trebuie sa fie egala cu greutatea acestuia.
3. Odata ce obiectul in cauza va avea cativa kilometri parcursi, G va incepe sa se diminueze deoarece o bucata a masei planetei se va afla deasupra acestuia, asta insemnand ca greutatea obiectului scade, in timp de masa acestuia ramane aceeasi. Totodata presiunea atmosferica ar creste, rezultand o rezistenta a aerului mai mare. Acestea vor duce la o diminuare a vitezei maxime. Insa impulsul obiectului va face viteza actuala a acestuia mai mare decat viteza maxima posibila. In termeni mai usor de inteles, obiectul va avea o viteza mai mare decat viteza maxima (posibila in conditii normale) in momentul in care rezistenta aerului devine mai mare dacat greutatea.
4. G s-ar diminua constant pe masura ce obiectul s-ar apropia de centrul Pamantului, urmand ca acesta sa aiba valoarea 0 cand atinge punctul despre care vorbim.
5. La centrul Pamantului viteza actuala a obiectului va fi in continuare mai mare decat viteza maxima calculata (in conditii normale), acest lucru datorandu-se impulsului. G este acum 0, rezultand ca greutatea obiectului este 0, dar masa acestuia ramanand neschimbata. Presiunea atmosferica si, implicit, rezistenta aerului si-au atins maximul.
6. Obiectul isi va continua calatoria chiar si dincolo de centrul Pamantului datorita impulsului acestuia pana cand rezistenta aerului si forta gravitationala din cealalta parte a planetei incep sa il incetineasca. Cand viteza de deplasare a acestuia e egala cu 0 forta gravitationala il va atrage inapoi inspre centrul Pamantului intr-un efect de yo-yo.
7. Obiectul va oscila pe o parte si pe alta a centrului planetei pe o distanta de cateva mii de kilometri, deplasarile acestea devenind din ce in ce de mai scurta durata din cauza rezistentei aerului. De fiecare data cand ar trece de centrul Pamantului ar avea o viteza mai mica.
8. Cand deplasarea nu mai e posibila, exact in centrul planetei, obiectul se va afla intr-un echilibru gravitational perfect.
Nu exista gravitatie la centrul planetei deoarece exista cantittati egale de masa care il inconjoara.
“Vteza maxima e data de G, masa obiectului care cade prin tunel si coeficientul de rezistenta al aerului”
Stiu ca pun poate o intrebare cretina, dar imi aduc aminte ca era o intrebare la “vrei sa fii miliardar” in care intreba “Daca arunci deodata de pe un bloc un elefant, un biciclist si o bricheta, care ajunge mai repede jos?” Iar raspunsul corect era “ajung deodata”. Niciodata nu am inteles de ce, pt ca forta cu care pamantul trage un obiect este direct proportionala cu masa acestuia. Or gresit aia la concurs sau imi scapa mie ceva ?
Au gresit ei, de pe bloc daca ii arunci atunci vei avea o mica diferenta in ce priveste timpul parcurs. Daca ii arunci de la 1 M inaltime atunci vor ajunge in acelasi timp.
In cazul cu 1 metru e adevărat deoarece toate corpurile încep cu viteza 0 ( acum dacă prin aruncat s-ar înțelege mai degrabă scăpat). Dupa ce obiectele fiecare cu masa diferita ar începe sa cada (liber) acestea ar cădea cu o viteza accelerata, iar aceasta accelerație = g (accelerație gravitaționala. Acum fiecare corp ar avea o greutate diferit G=m*g dar ar avea aceas accelerație. Desigur ca dacă corpul ar cădea de la o distanta mai mare ar apărea și alte forte, în principal forța de frecare și de exemplu dacă as arunca o foaie de hârtie și un creion nu ar ajunge în acelas timp, la fel un om și o piatra la fel de grea, Asta deoarece masa e diferit distribuita pe suprafața și presiunea exercitata de aer diferă cu suprafața. In cazul cu aruncarea de la 1 m aceste lucruri nu intervin (asa de mult) . Ar trebui sa încerci cu doua mere unu mai mare și unu mai mic și sa vezi singur rezultatul. Acum sper ca nu am greșit prea mult în aceasta explicație dacă da rog sa fiu corectat.